Do-Re-Mi Wave in Google Sheet



https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZvYNTJUAYkqkqsFd636RiUSYeoVjwH1_0bJ42HnpNaY/edit?usp=sharing




 a digital synthesizer in Google Sheets!
Let’s unpack what’s going on in your sheet and chart 👇

🎵 What You’re Seeing

Each column (C through J) represents a note in the “Do Re Mi Fa So La Ti Do” scale.
Every note is generated from this fundamental digital signal equation:

[
x(t) = \sin(2 \pi f t)
]

where:

  • (x(t)) = signal amplitude (vertical axis)

  • (t) = time (from column B)

  • (f) = frequency (one for each note)

🎼 Why the Waves Look Different

In your chart, you’re plotting two waves:

  • Blue line: Do (C4) = 261.63 Hz

  • Red line: Do (C5) = 523.25 Hz

Here’s what’s happening:

Property Do (C4, Blue) Do (C5, Red)
Frequency 261.63 Hz 523.25 Hz
Period (time for one full wave) ≈ 3.82 ms ≈ 1.91 ms
Description Slower oscillations Twice as fast oscillations

That’s why your red waveform has twice as many peaks in the same time range — it’s literally one octave higher, i.e. double the frequency.

🔍 What the Chart Shows Physically

  • The horizontal axis (time) = each sample in milliseconds

  • The vertical axis (amplitude) = how far the wave moves from zero at that instant

  • The shape = a pure sine wave — one of the simplest periodic signals

When two frequencies are plotted together (like your red + blue), you can see how higher-pitched notes vibrate faster.
If you played them as sound, the red note would sound exactly one octave above the blue one.

⚡ Bonus: Digital Signal Context

If you treat these columns as discrete samples of an analog sound wave, you could combine them and export as a .wav audio signal — that’s how digital audio works:

  • Each cell is one sample

  • The sampling rate (in your case ~1000 Hz) defines how many samples per second

  • The values (–1 to +1) define the instantaneous air pressure deviation


🎛 Google スプレッドシートで作るデジタル・シンセサイザー！

では、あなたのシートとグラフで何が起きているのかを分解してみましょう 👇

🎵 何が見えているのか

各列（C〜J）は「ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド」スケールの各音を表しています。
それぞれの音は、以下の基本的なデジタル信号の式から生成されています：

[
x(t) = \sin(2 \pi f t)
]

ここで：

  • ( x(t) )：信号の振幅（縦軸）

  • ( t )：時間（B列の値）

  • ( f )：周波数（各音ごとに異なる）

🎼 波の形が違う理由

あなたのグラフでは、2つの波がプロットされています：

  • 青い線：ド（C4）= 261.63 Hz

  • 赤い線：高いド（C5）= 523.25 Hz

これが何を意味するかというと：

特性 ド (C4, 青) ド (C5, 赤)
周波数 261.63 Hz 523.25 Hz
周期（1波の長さ） 約 3.82 ms 約 1.91 ms
説明 ゆっくりした振動 約2倍速い振動

つまり、赤い波形の方が同じ時間内でピークの数が2倍あります。
それはまさに1オクターブ高い音＝周波数が2倍であることを示しています。

🔍 グラフが物理的に示していること

  • 横軸（時間）：各サンプルの時刻（ミリ秒単位）

  • 縦軸（振幅）：その瞬間に波がゼロからどれだけ離れているか

  • 波の形：純粋な正弦波（最も基本的な周期信号の一つ）

2つの異なる周波数（赤と青）を同時にプロットすると、
高い音ほど振動が速いことが目で見てわかります。
もし音として再生すれば、赤い波は青い波よりちょうど1オクターブ高く聞こえるはずです。

⚡ おまけ：デジタル信号としての意味

このスプレッドシートの各列を「アナログ音波の離散サンプル」として扱うと、
それらを組み合わせて .wav 音声ファイルとして出力することもできます。
これはまさにデジタル音声の仕組みです：

  • 各セルが1つのサンプル

  • サンプリング周波数（この場合は約1000Hz）が「1秒あたりのサンプル数」を決める

  • 値（–1〜+1）は瞬間ごとの空気圧の変動量を表す